Question

如圖．反比例函數y=-與一次函數y=-x+2的圖象交于A、B兩點．
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）求△AOB的面積．

Answer 1

【答案】分析：（1）解由兩個函數組成的方程組；
（2）S_△AOB=S_△AOD+S_△BOD，求出D點坐標后易求其面積．
解答：解：（1）解方程組，
得和．
∴A、B兩點的坐標分別為A（-2，4）、B（4，-2）．

（2）∵直線y=-x+2與y軸交點D的坐標是（0，2），
∴S_△AOD=×2×2=2，S_△BOD=×2×4=4，
∴S_△AOB=2+4=6．
點評：（1）求交點坐標就是解由函數組成的方程組．（2）本題利用了圖形的分割轉化思想．