Question

6、如圖，直角ABC的周長(zhǎng)為2008，在其內(nèi)部有五個(gè)小直角三角形，則這五個(gè)小直角三角形的周長(zhǎng)為

2008

Answer 1

分析：根據(jù)題意可得：五個(gè)小直角三角形與大三角形相似，可得對(duì)應(yīng)邊都成比例，對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)的比等于相似比．
因?yàn)槲鍌�(gè)小三角形的斜邊長(zhǎng)的和等于大三角形的斜邊長(zhǎng)，由等比性質(zhì)，可得五個(gè)小三角形的斜邊長(zhǎng)的和等于大三角形的斜邊長(zhǎng)．

解答：解：∵五個(gè)小直角三角形與大三角形相似，
∴對(duì)應(yīng)邊的比相等，
∵五個(gè)小三角形的斜邊長(zhǎng)的和等于大三角形的斜邊長(zhǎng)，
∴五個(gè)小三角形的周長(zhǎng)的和等于大三角形的周長(zhǎng)為2008．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的性質(zhì)．注意等比性質(zhì)的應(yīng)用．