Question

如果x=

1 2 - 3 4

，那么

x

1-x2

+

1-x2

x

=

 

．

Answer 1

分析：根據告訴的x的值，求得x²的值，代入代數式利用分式的分母有理化進一步將分式變形即可．

解答：解：由x=

1 2 - 3 4

得：

1-x2

=

1-( 1 2 - 3 4 )2

=

1 2 + 3 4

，

x

1-x2

+

1-x2

x

，
=

1 2 - 3 4

1 2 + 3 4

+

1 2 + 3 4

1 2 - 3 4

，
=

1 2 - 3 4 1 2 + 3 4

+

1 2 + 3 4 1 2 - 3 4

，
=

2- 3 2+ 3

+

2+ 3 2- 3

，
=

(2- 3 )2

+

(2+ 3 )2

，
=2-

3

+2+

3

，
=4．
故填：4．

點評：本題考查了二次根式的化簡，特別是分式的分母有理化，是進行分式化簡和變形的基礎．