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如圖,已知梯形ABCO的底邊AO在x軸上,BC∥AO,AB⊥AO,過點C的雙曲線交OB于D,且OD:DB=1:2,若△OBC的面積等于n,則k的值( )

A.等于
B.等于
C.等于
D.無法確定
【答案】分析:首先過D點作DE⊥OA于E點,設C(x,y),BC=a,根據DE∥AB得比例線段表示點D坐標,根據△OBC的面積等于n得關系式.
解答:解:過D點作DE⊥OA于E點.
設C(x,y),BC=a.
則AB=y,OA=x+a.
∵OD:DB=1:2,DE∥AB,
∴△ODE∽△OBA,OD:OB=1:3,
∴DE=AB=y,OE=OA=(x+a).
∵D點在反比例函數的圖象上,且D((x+a),y),
y•(x+a)=k,即xy+ya=9k,
∵C點在反比例函數的圖象上,則xy=k,
∴ya=8k.
∵△OBC的面積等于n,
ay=n,即ay=2n.
∴8k=2n,
k=n,
故選:B.
點評:此題考查了反比例函數的應用、平行線分線段成比例及有關圖形面積的綜合運用,綜合性較強.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

9、如圖,已知梯形ABCD中,AD∥BC,BE平分∠ABC,BE⊥CD,∠A=110°,AD=3,AB=5,則BC的長為(  )

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科目:初中數學 來源: 題型:

設△A1B1C1的面積是S1,△A2B2C2的面積為S2(S1<S2),當△A1B1C1∽△A2B2C2,且0.3≤
S1S2
≤0.4
時,則稱△A1B1C1與△A2B2C2有一定的“全等度”.如圖,已知梯形ABCD,AD∥BC,∠B=30°,∠BCD=60°,連接AC.
(1)若AD=DC,求證:△DAC與△ABC有一定的“全等度”;
(2)你認為:△DAC與△ABC有一定的“全等度”正確嗎?若正確,說明理由;若不正確,請舉出一個反例說明.精英家教網

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,已知在△ABC中,∠B=90°,AB=28cm,BC=28cm,點P從點A開始沿AB邊向點B以3cm/s的速度移動,點Q從點B開始沿BC邊向點C以1cm/s的速度移動,P,Q分別從A,B同時出發,當其中一精英家教網點到達終點時,另一點也隨之停止.過Q作QD∥AB交AC于點D,連接PD,設運動時間為t秒時,四邊形BQDP的面積為s.
(1)用t的代數式表示QD的長.
(2)求s關于t的函數解析式,并求出運動幾秒梯形BQDP的面積最大?最大面積是多少?
(3)連接QP,在運動過程中,能否使△DPQ為等腰三角形?若存在,求出t的值,若不存在,說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2007•遂寧)如圖,已知等腰△ABC的面積為4cm2,點D、E分別是AB、AC邊的中點,則梯形DBCE的面積為
3
3
 cm2

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科目:初中數學 來源: 題型:閱讀理解

閱讀理解

(1)如圖①,△ABC中,D是BC中點,連接AD,直接回答S△ABD與S△ADC相等嗎?
相等
相等
(S表示面積);
應用拓展
(2)如圖②,已知梯形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中點,連接DE、EC,試利用上題得到的結論說明S△DEC=S△ADE+S△EBC
解決問題
(3)現有一塊如圖③所示的梯形試驗田,想種兩種農作物做對比實驗,用一條過D點的直線,將這塊試驗田分割成面積相等的兩塊,畫出這條直線,并簡單說明另一點的位置.

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