Question

解方程組：

x-1 y =1 y-1 =4-x

．

Answer 1

分析：此題只要把（1）變形代入（2）得到關于x方程，解此方程即可．

解答：解：

x-1 y =1(1) y-1 =4-x(2)

，
由（1）得y=x-1…（3），
把（3）代入（2）得

x-1-1

=4-x，
兩邊平方得x-2=16-8x+x²，
即x²-9x+18=0，
解得x₁=3，x₂=6，
把x₁=3代入（3）得y₁=2，
把x₂=6代入（3）得y₂=5．
∴

x1=3 y1=2

，

x2=6 y2=5

，
經檢驗

x1=3 y1=2

是原方程組的解，

x2=6 y2=5

不是原方程組的解．
∴原方程組的解是

x=3 y=2

．

點評：此題很復雜，解答此題時要先用代入法把（1）變形后代入（2），再用解無理方程的方法求解，求得結果后必需驗根．