Question

如果∠A、∠B為△ABC的內(nèi)角，且

2sinA-1

+(cosB-

1

2

)2=0，那么△ABC是（　　）

A．等邊三角形

B．等腰三角形

C．直角三角形

D．無法確定

Answer 1

分析：首先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得2sinA-1=0，cosB-

1

2

=0，進而得到sinA=

1

2

，cosB=

1

2

，再根據(jù)特殊角的三角函數(shù)計算出∠A、∠B的度數(shù)，然后利用三角形內(nèi)角和為180°算出∠C的度數(shù)，進而得到三角形的形狀．

解答：解：∵

2sinA-1

+(cosB-

1

2

)2=0，
∴2sinA-1=0，cosB-

1

2

=0，
解得：sinA=

1

2

，cosB=

1

2

，
∴∠A=30°，∠B=60°，
∴∠C=180°-30°-60°=90°，
∴△ABC是直角三角形，
故選：C．

點評：此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，特殊角的三角函數(shù)，關(guān)鍵是掌握特殊角的三角函數(shù)值．