Question

（1）計算：

9

-（π-3.14）⁰+2cos60°；
（2）先化簡，再求值．(

1

a-b

-

1

a+b

)÷

b

a2+2ab+b2

，其中a=1+

2

，b=1-

2

．

Answer 1

分析：（1）題涉及零指數冪、特殊角的三角函數值、二次根式化簡等考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據實數的運算法則求得計算結果．
（2）先把分式化簡，再把數代入求值．

解答：解：（1）原式=3-1+2×

1

2

（3分）（計算正確一處給1分）
=3；（4分）

（2）原式=

a+b-a+b

(a-b)(a+b)

÷

b

(a+b)2

（1分）
=

2b

(a-b)(a+b)

×

(a+b)2

b

（2分）
=

2(a+b)

a-b

；（3分）
當a=1+

2

，b=1-

2

時，原式=

4

2 2

=

2

．（5分）

點評：（1）題考查實數的綜合運算能力，解決此類題目的關鍵是熟記特殊角的三角函數值，熟練掌握負整數指數冪、零指數冪、二次根式、絕對值等考點的運算．
（2）注意運算順序，分解因式、通分、約分是關鍵．