Question

如圖所示，△ABC中，∠C=90°，MD是AB的垂直平分線，交BC于D，交AB于M，BD=8cm，∠ADC=30°，求AD，AC的長．

Answer 1

分析：由線段垂直平分線的性質推知AD=BD=8cm．然后在直角△ACD中，根據“30°所對直角邊是斜邊的一半”即可求得線段AC的長度．

解答：解：如圖，∵MD是AB的垂直平分線，BD=8cm，
∴AD=BD=8cm．
又∵在△ADC中，∠C=90°，∠ADC=30°，
∴AC=

1

2

AD=4cm．
綜上所述，AD，AC的長度分別為8cm、4cm．

點評：本題考查了線段垂直平分線的性質、含30度角的直角三角形．線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等．