Question

如圖，梯形ABCD中，BC∥AD，BC=3AD，點E在AB邊上，且，則△BEC的面積與四邊形AECD的面積之比為    ．

Answer 1

【答案】分析：連接AC，則△AEC與△BEC的面積的比等于1：4，再根據BC=3AD的△ABC與△ACD的面積的比等于3：1，設△ACE的面積為a，則可以表示出△BEC與四邊形AECD的面積，再求出比值即可．
解答：解：如圖，連接AC，設△AEC的面積為a，
∵，∴S_△BEC=4a，
∴S_△ABC=a+4a=5a，
∵BC=3AD，∴S_△ABC=3S_△ACD=5a，
∴S_△ACD=a，
∴四邊形AECD的面積=S_△AEC+S_△ACD=a+a=a，
∴△BEC的面積：四邊形AECD的面積=4a：a=3：2．
點評：利用等腰三角形邊長的關系得到面積的關系從而得到三角形與四邊形的面積的比是解決本題的主要思路．