【題目】已知二次函數
的圖像如圖所示．
（1）當
時，說明這個二次函數的圖像與x軸必有兩個交點；
（2）如圖情況下，若
，求點C的坐標．
【答案】（1）證明見詳解
（2）C的坐標是（0，6）
【解析】
（1）根據求得△值，再根據△＞0來判斷二次函數的圖象與x軸必有兩個交點；
（2）將求二次函數y=-x2+（m-2）x+3（m+1）與x軸的交點轉化為求方程-x2+（m-2）x+3（m+1）=0的解，再根據一元二次方程根與系數的關系，可求得m的值，再將m的值代入二次函數．由圖中不難發現C點是二次函數與x軸的交點，令x=0，求得y的值．至此C點坐標確定．
解：（1）∵△=（m-2）2-4（-1）3（m+1）=（m+4）2
∵
∴△=（m+4）2＞0，
∴拋物線與x軸必有兩個交點；
（2）設方程
的兩根為x1、x2，且x1＜0，x2＞0
由圖可知
，由
，可知
根據根與系數的關系，可知
，
則m=1，于是二次函數的解析式為
，
把x=0代入，得y=6，
所以C的坐標是（0，6）．
巧學巧練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點 
是以 
為直徑的 
上一點，
于點 
，過點 
作 的切線，與 
的延長線相交于點 
，
是 
的中點，連接 
并延長與 
相交于點 
，延長 
與 
的延長線相交于點 
，且 
．
（1）求證：BF=EF；
（2）求
；
（3）求的半徑r.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對于給定的兩個函數，任取自變量x的一個值，當x＜1時，它們對應的函數值互為相反數：當x≥1時，它們對應的函數值相等，我們稱這樣的兩個函數互為相關函數，例如：一次函數y＝x﹣4，它的相關函數為
（1）一次函數y＝﹣x+5的相關函數為 ．
（2）已知點A（b﹣1，4），點B坐標（b+3，4），函數y＝3x﹣2的相關函數與線段AB有且只有一個交點，求b的取值范圍；
（3）當b+1≤x≤b+2時，函數y＝﹣3x+b2的相關函數的最小值為﹣3，求b的值．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：△ABC在直角坐標平面內，三個頂點的坐標分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網格中每個小正方形的邊長是一個單位長度）．
（1）畫出△ABC向下平移4個單位長度得到的△A1B1C1，點C1的坐標是 ；
（2）以點B為位似中心，在網格內畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1，點C2的坐標是 ；
（3）△A2B2C2的面積是 平方單位．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】直線
與x軸、y軸分別交于點A、B，拋物線
經過點A，將點B向右平移5個單位長度，得到點C，若拋物線與線段BC恰有一個公共點，則
的取值范圍是____.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】四邊形ABCD中，AB=BC，∠B=∠C=90°，P是BC邊上一點，AP⊥PD，E是AB邊上一點，∠BPE=∠BAP．
（1） 如圖1，若AE=PE，直接寫出
=______；
（2） 如圖2，求證：AP=PD＋PE；
（3） 如圖3，當AE=BP時，連BD，則
=______，并說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】李明準備進行如下操作實驗，把一根長40 cm的鐵絲剪成兩段，并把每段首尾相連各圍成一個正方形．
(1)要使這兩個正方形的面積之和等于58 cm2，李明應該怎么剪這根鐵絲？
(2)李明認為這兩個正方形的面積之和不可能等于48 cm2，你認為他的說法正確嗎？請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是由邊長為1的小正方形構成的網格，每個小正方形的頂點叫做格點．四邊形ABCD的頂點在格點上，點E是邊DC與網格線的交點．請選擇適當的格點，用無刻度的直尺在網格中完成下列畫圖，保留連線的痕跡，不要求說明理由．
（1）如圖1，過點A畫線段AF，使AF∥DC，且AF=DC．
（2）如圖1，在邊AB上畫一點G，使∠AGD=∠BGC．
（3）如圖2，過點E畫線段EM，使EM∥AB，且EM=AB．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在國家政策的調控下，某市的商品房成交均價由今年5月份的每平方米10000元下降到7月份的每平方米8100元．
(1)求6、7兩月平均每月降價的百分率；
(2)如果房價繼續回落，按此降價的百分率，請你預測到9月份該市的商品房成交均價是否會跌破每平方米6500元？請說明理由．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com