Question

一直平面上四點A（0，0），B（8，0），C（10，6），D（2，6），有一直線y=mx-3m+2將四邊形ABCD分成面積相等的兩部分，則m的值（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據點的坐標可以判定四邊形ABCD是平行四邊形，再根據直線把四邊形ABCD的面積分成相等的兩部分可知直線必過平行四邊形的中心，然后利用待定系數法求解即可．
解答：解：∵A（0，0），B（8，0），C（10，6），D（2，6），
∴AB∥CD，
又∵AB=8-0=8，CD=10-2=8，
∴AB=CD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∵10÷2=5，6÷2=3，
∴平行四邊形的中心的坐標是（5，3），
∵直線y=mx-3m+2將四邊形ABCD分成面積相等的兩部分，
∴直線y=mx-3m+2過中心（5，3），
∴5m-3m+2=3，
解得m=．
故選A．
點評：本題考查了待定系數法求直線解析式，坐標與圖形的性質，根據點的坐標判定出四邊形ABCD是平行四邊形是解題的關鍵．