Question

已知關于x，y的二元一次方程組

3x+2y=m+3 2x-y=2m-1

的解x與y的值互為相反數，試求m的值．

Answer 1

分析：根據三元一次方程組解的概念，列出三元一次方程組解出x，y的值代入含有m的式子即求出m的值．

解答：解：由題意得

3x+2y=m+3  ① 2x-y=2m-1  ② x+y=0  ③

，
由③得：x=-y，④
把④代入①得，y=-m-3，
把④代入②得：x=

2m-1

3

，
∴-m-3+

2m-1

3

=0，
解得m=-10．

點評：本題的實質是考查三元一次方程組的解法．通過解方程組，了解把“三元”轉化為“二元”、把“二元”轉化為“一元”的消元的思想方法，從而進一步理解把“未知”轉化為“已知”和把復雜問題轉化為簡單問題的思想方法．解三元一次方程組的關鍵是消元．