Question

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，已知AB=4cm，BC=3cm，AD=12cm，DC=13cm，∠B=90°，求四邊形ABCD的面積。

Answer 1

【答案】解：連接AC，

∵∠B=90°
∴AC2=AB2+BC2=16+9=25
∵AD2=144，DC2=169
∴AC2+AD2=DC2
∴CA⊥AD
∴S四ABCD=S△ABC+S△ACD=×3×4+×12×5=36cm
【解析】連接AC，先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到AC邊的長度，再根據(jù)三角形ACD中的三邊關(guān)系可判定△ACD是Rt△，把四邊形分成兩個(gè)直角三角形即可求得面積．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了勾股定理的逆定理的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握如果三角形的三邊長a、b、c有下面關(guān)系：a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形才能正確解答此題．