【題目】下列說法中，不正確的是（ ）
A. 直角邊長分別是6、4和4.5、3的兩個直角三角形相似 B. 底角為40°的兩個等腰三角形相似
C. 一個銳角為30°的兩個直角三角形相似 D. 有個角為30°的兩個等腰三角形相似
口算小狀元口算速算天天練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將兩塊全等的三角板如圖①擺放，其中∠A1CB1=∠ACB=90°，∠A1=∠A=30°．
（1）將圖①中的△A1B1C順時針旋轉45°得圖②，點P1是A1C與AB的交點，點Q是A1B1與BC的交點，求證：CP1=CQ；
（2）在圖②中，若AP1=2，則CQ等于多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，甲、乙兩船同時由港口A出發開往海島B，甲船沿某一方向直航140海里的海島B，其速度為14海里/小時；乙船速度為20海里/小時，先沿正東方向航行3小時后，到達C港口接旅客，停留1小時后再轉向北偏東30°方向開往B島，其速度仍為20海里/小時．
（1）求海島B到航線AC的距離；
（2）甲船在航行至P處，發現乙船在其正東方向的Q處，問此時兩船相距多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知在△ABC中，∠ACB=90°，BC=2，AC=4，點D在射線BC上，以點D為圓心，BD為半徑畫弧交邊AB于點E，過點E作EF⊥AB交邊AC于點F，射線ED交射線AC于點G．
（1）求證：△EFG∽△AEG；
（2）設FG=x，△EFG的面積為y，求y關于x的函數解析式并寫出定義域；
（3）聯結DF，當△EFD是等腰三角形時，請直接寫出FG的長度．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4．
(1)尺規作圖：將△ABC繞AC的中點O為旋轉180°，點B的對應點為B′（保留作圖痕跡，不寫做法）；
(2)求點B與點B′之間的距離．
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【題目】身高相等的四名同學甲、乙、丙、丁參加風箏比賽，四人放出風箏的線長、線與地面的夾角如下表（假設風箏線是拉直的），則四名同學所放的風箏中最高的是（ ）
同學 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
放出風箏線長 | 140m | 100m | 95m | 90m |
線與地面夾角 | 30° | 45° | 45° | 60° |
A、甲B、乙
C、丙D、丁
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【題目】如圖，在△ABC中，BA＝BC＝20cm，AC＝30cm，點P從A點出發，沿著AB以每秒4cm的速度向B點運動；同時點Q從C點出發，沿著CA以每秒3cm的速度向A點運動，設運動時間為x秒．
（1）x為何值時，PQ∥BC；
（2）是否存在某一時刻，使△APQ∽△CQB？若存在，求出此時AP的長；若不存在，請說明理由；
（3）當
＝
時，求
的值．
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【題目】已知二次函數
.
(1)求該二次函數圖象與x軸的交點坐標；
(2)若m＜0，當1≤x≤4時，y的最大值是2，求當1≤x≤4時，y的最小值；
(3)已知P（2，
），Q（4，）為平面直角坐標系中兩點，當拋物線與線段PQ有公共點時，請求出m的取值范圍.
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【題目】(1) 如圖，AD 是等腰△ABC 的中線，AB＝AC．把△BDA 繞 B 點順時針旋轉α角度（0°＜α＜90°）得到△BEF，點 D 對應 E 點，點 A 對應 F 點，AF 與 DE 交于點 G。
① 求證：△BAF∽△BDE
② 求證：AG＝FG
(2) 如圖，AB 是⊙O 的一條運動的弦，以 AB 為邊向圓外作正方形 ABCD．若⊙O 的半徑為 2， 則 OC 的長的最大值是
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