Question

（2012•葫蘆島）某班級從甲乙兩位同學中選派一人參加“秀美山河”知識競賽，老師對他們的五次模擬成績（單位：分）進行了整理，美工計算出甲成績的平均數(shù)是80，甲乙成績的方差分別是320，40，但繪制的統(tǒng)計圖尚不完整．
甲乙兩人模擬成績統(tǒng)計表

	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次
甲成績	90	100	90	50	a
乙成績	80	70	80	90	80

根據(jù)以上信息，請你解答下列問題：
（1）a=

70

；
（2）請完成圖中表示甲成績變化情況的折線；
（3）求乙成績的平均數(shù)；
（4）從平均數(shù)和方差的角度分析，誰將被選中．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)平均數(shù)公式即可求得a的值；
（2）根據(jù)（1）計算的結(jié)果即可作出折線圖；
（3）利用平均數(shù)公式即可秋求解；
（4）首先比較平均數(shù)，選擇平均數(shù)大的，若相同，則比較方差，選擇方差小，比較穩(wěn)定的．

解答：解：（1）根據(jù)題意得：

90+100+90+50+a

5

=80，解得：a=70．
（2）完成圖中表示甲成績變化情況的折線如圖：
（3）

.

x

乙=

1

5

(80+70+80+90+80)=80．
（4）甲乙成績的平均數(shù)相同，乙的方差小于甲的方差，乙比甲穩(wěn)定，所以乙將被選中．

點評：本題考查了折線圖的意義和平均數(shù)的概念．平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量數(shù)，它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的一項指標．解答平均數(shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵在于確定“總數(shù)量”以及和總數(shù)量對應(yīng)的總份數(shù)．