Question

（1）已知8^m=a，2ⁿ=b，則2^3m-2n=

a

b2

．（用含a、b的代數式表示）
（2）若（a+3）^a+2=1，則整數a的值為

-2、-4

．

Answer 1

分析：（1）根據冪的乘方及同底數冪的除法法則進行計算即可；
（2）分情況討論，①指數為0時，②指數不為零時，分別得出a的整數值即可．

解答：解：（1）8^m=2^3m=a，
則2^3m-2n=2^3m÷（2ⁿ）²=

a

b2

；
（2）①當a+2=0時，

a+2=0 a+3≠0

，
解得：a=-2，
②當a+2≠0時，

a+2=-2 a+3=-1

，
解得：a=-4．
故答案為：

a

b2

，-2、-4．

點評：本題考查了零指數冪、同底數冪的除法及冪的乘方運算，解答本題的關鍵是掌握各部分的運算法則．