Question

若等腰梯形下底長為4cm，高是2cm，下底角的正弦值是

4

5

，則上底長為

 

cm，腰長是

 

cm．

Answer 1

分析：先作圖，然后根據題意通過解直角三角形求解．

解答：解：如右圖，過A作AE⊥BC于E．
∵AE=2cm，sin∠B=

AE

AB

=

4

5

，
∴AB=

5

2

，BE=

AB2-AE2

=

3

2

．
∴AD=4-2×

3

2

=1．
即上底長1cm，腰長是

5

2

cm．

點評：本題可出等腰梯形的性質和三角函數的運用，難度中等．