Question

莆田新美蔬菜有限公司一年四季都有大量新鮮蔬菜銷往全國各地，已成為我區經濟發展的重要項目．近年來它的蔬菜產值不斷增加，2007年蔬菜的產值是640萬元，2009年產值達到1000萬元．
（1）求2008年、2009年蔬菜產值的年平均增長率是多少？
（2）若2010年蔬菜產值繼續穩步增長（即年增長率與前兩年的年增長率相同），那么請你估計2010年該公司的蔬菜產值將達到多少萬元？

Answer 1

分析：（1）設出2008年、2009年蔬菜產值的年平均增長率是x，根據2007年蔬菜的產值×（1+年平均增長率）²=2009年產值，列方程解答即可．
（2）利用（1）的結論即可解答．

解答：解：（1）設2008年，2009年蔬菜產值的年平均增長率為x，依題意列方程得，
640（1+x）²=1000，
解得x₁=

1

4

，x₂=-

9

4

（不合題意，舍去）
答：2008年、2009年蔬菜產值的年平均增長率是25%；
（2）1000（1+25%）=1250（萬元），
答：2010年該公司的蔬菜產值將達到1250萬元．

點評：此題考查基本的數量關系：2007年蔬菜的產值×（1+年平均增長率）²=2009年產值．