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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

如圖，AC為⊙O的直徑，B、D、E都是⊙O上的點，則∠A+∠B+∠C的度數為度．

【答案】分析：連接CD，構造直徑所對的圓周角，即∠ADC=90°．再根據直角三角形的兩個銳角互余，以及等弧所對的圓周角進行計算．
解答：

解：連接CD
∵AC為⊙O的直徑
∴∠ADC=90°
∴∠A+∠ACD=90°
又∠B=∠DCE
∴∠A+∠B+∠C=90°．
點評：綜合運用了圓周角定理的推論以及直角三角形的兩個銳角互余的性質．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=4

，另有一等腰梯形DEFG（GF∥DE）的底邊DE與BC重合，兩腰分別落在AB，AC上，且G，F分別是AB，AC的中點．

（1）求等腰梯形DEFG的面積；
（2）操作：固定△ABC，將等腰梯形DEFG以每秒1個單位的速度沿BC方向向右運動，直到點D與點C重合時停止．設運動時間為x秒，運動后的等腰梯形為DEF′G′（如圖2）．
探究1：在運動過程中，四邊形BDG′G能否是菱形？若能，請求出此時x的值；若不能，請說明理由；
探究2：設在運動過程中△ABC與等腰梯形DEFG重疊部分的面積為y，求y與x的函數關系式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

23、（1）如圖1，已知直線m∥n，A，B為直線n上的兩點，C，D為直線m上的兩點．
①請你判斷△ABC與△ABD的面積具有怎樣的關系？
②若點D在直線m上可以任意移動，△ABD的面積是否發生變化？并說明你的理由．
（2）如圖2，已知：在四邊形ABCD中，連接AC，過點D作EF∥AC，P為EF上任意一點（與點D不重合）．請你說明四邊形ABCD的面積與四邊形ABCP的面積相等．
（3）如圖3是一塊五邊形花壇的示意圖．為了使其更規整一些，園林管理人員準備將其修整為四邊形，根據花壇周邊的情況，計劃在BC的延長線上取一點F，沿EF取直，構成新的四邊形ABFE，并使得四邊形ABFE的面積與五邊形ABCDE的面積相等．請你在圖3中畫出符合要求的四邊形ABFE，并說明理由．