Question

【函函游園記】
函函早晨到達上海世博園D區入口處等待開園，九時整開園，D區入口處有10n條安全檢查通道讓游客通過安檢入園，游客每分鐘按相同的人數源源不斷到達這里等待入園，直到中午十二時D區入口處才沒有排隊人群，游客一到就可安檢入園。九時二十分函函通過安檢進入上海世博園時，發現平均一個人通過安全檢查通道入園耗時20秒。
【排隊的思考】
（1）若函函在九時整排在第3000位，則這時D區入口安檢通道可能有多少條？
（2）若九時開園時等待D區入口處的人數不變：當安檢通道是現有的1.2倍且每分鐘到達D區入口處的游客人數不變時，從中午十一時開始游客一到D區入口處就可安檢入園；當每分鐘到達D區入口處的游客人數增加了50%，仍要求從十二時開始游客一到D區入口處就可安檢入園，求這時需要增加安檢通道的數量。（10分）

Answer 1

（1）50
（2）3n解析:
解：
（1）依題意得：   1分
．   2分
（2）解法一：
設九時開園時，等待在D區入口處的人數為x，每分鐘到達D區入口處的游客人數為y, 增加的安檢通道數量為k .

③

②

①

       依題意有 8分

 或者 
（說明：得一個方程評2分）
由①，②解之得：   9分
代入③，解之得k=3n．    10分
增加通道的數量為
解法二：
設九時開園時，等待在D區入口處的人數為x，每分鐘到達D區入口處的游客人數為y, 增加安檢通道后的數量為m.
依據題意，有：

③

①

②

8分

由①，②解之得：   9分
代入③，解之得，
增加通道的數量為．   10分
（說明：若把10n當作50，再每列出一個方程評1分，共可給3分；再得到結果增加通道為15條時，又評1分. 即把“10n=50”作條件時，視為筆誤.）