【題目】為了保護環境，某集團決定購買
、
兩種型號的污水處理設備共10臺，其中每臺價格及月處理污水量如下表：
|
| |
價格（萬元/元） | 15 | 12 |
處理污水量（噸/月） | 250 | 220 |
經預算，該集團準備購買設備的資金不高于130萬元.
（1）請你設計該企業有哪幾種購買方案？
（2）試通過計算，說明哪種方案處理污水多？
【答案】（1）共有三中方案，見解析；（2）見解析.
【解析】
（1）根據總費用不高于130萬元列出關系式求得正整數解即可；
（2）得到處理污水的噸數的函數關系式，比較即可．
解：（1）設購買A種型號設備x臺，則B種型號設備為（
）臺。
由題意列不等式為：
解得x≤
因為x為正整數，所以x應取1，2，3
即共有三中方案，分別為：
方案1：該集團購買A種型號設備1臺，B種型號設備9臺；
方案2：該集團購買A種型號設備2臺，B種型號設備8臺；
方案3：該集團購買A種型號設備3臺，B種型號設備7臺.
（2）處理噸數W=250x+220（10-x）=30x+2200，
∴x=3時，處理污水噸數最多，
答：購買A種型號的3臺，B種型號的7臺，處理污水噸數最多．
一線名師提優試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，完成下列推理過程：
如圖所示，點E在
外部，點D在BC邊上，DE交AC于F，若
，
，
求證：
．
證明：∵
（已知），
（________________），
∴
（________________），
又∵
，
∴________
________
（________），
即
，
在和
中
（已證）
∵
（已知）
（已證）
∴
（________）.
∴（________________）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每個方格的邊長均為1個單位長度）．
（1）請畫出△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC關于x軸對稱；
（2）將△ABC繞點O逆時針旋轉90°，畫出旋轉后得到的△A2B2C2，并直接寫出點B旋轉到點B2所經過的路徑長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某大草原上有一條筆直的公路，在緊靠公路相距40千米的A、B兩地，分別有甲、乙兩個醫療站，如圖，在A地北偏東45°，B地北偏西60°方向上有一牧民區C，過點C作CH⊥AB于H．
（1）求牧民區C到B地的距離（結果用根式表示）；
（2）一天，乙醫療隊的醫生要到牧民區C出診，她先由B地搭車沿公路AB到D處（BD＜AB）轉車，再由D地沿DC方向到牧民區C．若C、D兩地距離是B、C兩地距離的
倍，求B、D兩地的距離．（結果精確到0.1千米 參考數據： 
≈2.449， 
≈1.732， 
≈1.414）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校為了開展讀書月活動，對學生最喜歡的圖書種類進行了一次抽樣調查，所有圖書分成四類：藝術、文學、科普、其他．隨機調查了該校m名學生(每名學生必選且只能選擇一類圖書)，并將調查結果制成如下兩幅不完整的統計圖：
根據統計圖提供的信息，解答下列問題：
(1)m＝ ，n＝ ；
(2)扇形統計圖中，“藝術”所對應的扇形的圓心角度數是 度；
(3)請根據以上信息補全條形統計圖；
(4)根據抽樣調查的結果，請你估計該校1000名學生中有多少學生最喜歡科普類圖書．
【答案】 (1)m=50， n=30；（2）72度 (3)補圖見解析（4）300
【解析】試題分析：（1）根據其他的人數和所占的百分比即可求得m的值，從而可以求得n的值；
（2）根據扇形統計圖中的數據可以求得“藝術”所對應的扇形的圓心角度數；
（3）根據題意可以求得喜愛文學的人數，從而可以將條形統計圖補充完整；
（4）根據統計圖中的數據可以估計該校600名學生中有多少學生最喜歡科普類圖書．
試題解析：
解：（1）m＝5÷10%＝50，n%＝15÷50＝30%，
故答案為：50，30；
（2）由題意可得，
“藝術”所對應的扇形的圓心角度數是：360°×
＝72°，
故答案為：72；
（3）文學有：50－10－15－5＝20，
補全的條形統計圖如圖所示；
（4）由題意可得，
600×
＝180，
即該校600名學生中有180名學生最喜歡科普類圖書．
點睛：本題考查條形統計圖、扇形統計圖、用樣本估計總體，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數形結合的思想解答．
【題型】解答題
【結束】
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【題目】端午節前夕，小東的父母準備購買若干個粽子和咸鴨蛋(每個粽子的價格相同，每個咸鴨蛋的價格相同)．已知粽子的價格比咸鴨蛋的價格貴1.5元，花35元購買粽子的個數與花20元購買咸鴨蛋的個數相同．粽子與咸鴨蛋的價格各是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=32°，以點C為旋轉中心順時針旋轉后得到△A′B′C，且點A在邊A′B′上，則旋轉角的度數為______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某市舉行“非常時期，非常的愛”征文比賽，已知每篇參賽征文成績記m分(60≤m≤100)，組委會從1000篇征文中隨機抽取了部分參賽征文，統計了他們的成績，并繪制了如下不完整的兩幅統計圖表．
請根據以上信息，解決下列問題：
(1)征文比賽成績頻數分布表中
的值是_______，
的值是_______；
(2)補全征文比賽成績頻數分布直方圖；
(3)若80分以上(含80分)的征文將被評為一等獎，試估計全市獲得一等獎征文的篇數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數y＝2x+4的圖象與x、y軸分別相交于點A、B，四邊形ABCD是正方形．
（1）求點A、B、D的坐標；
（2）求直線BD的表達式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某學校準備購買若干個足球和籃球（每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同），若購買2個足球和3個籃球共需340元，購買5個足球和2個籃球共需410元．
（1）購買一個足球、一個籃球各需多少元？
（2）根據學校的實際情況，需購買足球和籃球共96個，并且總費用不超過5720元．問最多可以購買多少個籃球？
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