Question

二次函數y=-x²+2x+3的圖象與x軸交于A、B兩點，P為它的頂點，則S_△PAB=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據函數解析式，可以分別求出與x軸的兩個交點，以及頂點坐標，利用三角形面積公式即可解答．
解答：解：將二次函數y=-x²+2x+3化為y=-（x-3）（x+1），
已知二次函數與x軸交于A、B兩點，故x₁=3，x₂=-1．
將一般式化為頂點式為y=-（x-1）²+4，
得出頂點坐標P為（1，4）
故S_△PAB=×4×4=8．
點評：本題考查的是二次函數的頂點式以及交點式的函數式以及三角形面積的綜合利用．難度一般．