Question

已知函數y=

k

x

的圖象經過點（2，3），下列說法正確的是（　　）

• A、y隨x的增大而增大
• B、函數的圖象只在第一象限
• C、當x＜0時，必有y＜0
• D、點（-2，-3）不在此函數圖象上

Answer 1

分析：先把（2，3）代入解析式求出k的值，再根據反比例函數的性質解題．

解答：解：把（2，3）代入解析式得，k=2×3=6；
可得函數解析式為：y=

6

x

；
A、y隨x的增大而增大，錯誤，應為在每個象限內，y隨x的增大而增大；
B、函數的圖象只在第一象限，錯誤，當k＞0時，圖象在一、三象限；
C、當x＜0時，必有y＜0，正確，當x＜0時，圖象位于第三象限，y隨x的增大而減小；
D、錯誤，將（-2，-3）代入解析式得，k=6，符合解析式，故點（-2，-3）在函數圖象上．
故選C．

點評：解答此題，要熟悉反比例函數的圖象和性質．對于反比例函數y=

k

x

（k≠0），
（1）k＞0時，反比例函數圖象在一、三象限；
（2）k＜0時，反比例函數圖象在第二、四象限內．