Question

如圖，在⊙O中，AB是⊙O是直徑，∠D=40°，則∠AOC的度數為（ ）

A．80°
B．90°
C．100°
D．110°

Answer 1

【答案】分析：連接AC，BC．構造直徑所對的圓周角，得直角三角形ABC．根據同弧所對的圓周角相等，得∠A的度數，進一步求得∠B的度數，再根據圓周角定理即可求解．
解答：解：連接AC，BC
∵AB是⊙O是直徑
∴∠ACB=90°
∵∠A=∠D=40°
∴∠B=50°
∴∠OC=100°．
故選C．
點評：構造直徑所對的圓周角是圓中常見的輔助線之一．熟練運用圓周角定理及其推論進行計算．