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（原創題）如圖所示，平面直角坐標系中，點A（2，9），B（2，3），C（3，2），D（9，2）在⊙P上，Q是⊙P上的一個動點．
（1）在圖中標出圓心P位置，寫出點P坐標；
（2）Q點在圓上坐標為何值時，△ABQ是直角三角形．

【答案】分析：因為圓心在弦的垂直平分線上，進而就可以確定出圓心的具體位置．
解答：解：（1）A（2，9），B（2，3）圓心在AB的垂直平分線上，這兩點的橫坐標相同，因而圓心的縱坐標是=6；同理，圓心在CD的垂直平分線上，橫坐標是=6，因而圓心P的坐標是（6，6）．

（2）Q點在圓上坐標，應分兩種情況討論，當AQ是直徑時Q（10，3），當BQ是直徑時，Q點的坐標是（10，9）．
點評：本題主要考查了圓中，直徑所對的圓周角是直角．
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（原創題）如圖所示，將一根直徑為4m的空心水泥圓柱，在其下方放入兩根半徑為0.5m圓木，當空心水泥圓柱與圓木相切于A，B兩點，且∠AOB=60°，求空心水泥柱最低點距地面多高（精確到0.01m）
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58、（原創題）如圖所示，在∠AOB內有一點P．
（1）過P畫L1∥OA；（2）過P畫L2∥OB；
（3）用量角器量一量L1與L2相交的角與∠O的大小有怎樣關系？

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61、（原創題）如圖所示，在書寫藝術字時，常常運用畫“平行線段”這種基本作圖方法，此圖是在書寫字母“M”：
（1）請從正面，上面，右側三個不同方向上各找出一組平行線段，并用字母表示出來；
（2）EF與A′B′有何位置關系，CC′與DH有何位置關系？

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網（原創題）如圖所示，平面直角坐標系中，點A（2，9），B（2，3），C（3，2），D（9，2）在⊙P上，Q是⊙P上的一個動點．
（1）在圖中標出圓心P位置，寫出點P坐標；
（2）Q點在圓上坐標為何值時，△ABQ是直角三角形．

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30、（原創題）如圖所示，L1∥L2，CD⊥L2垂足為C，AO與L1交于B，與CD交于點O，若∠AOD=130°，求∠1的度數．

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