Question

25、閱讀理解：給定次序的n個數a₁，a₂，…，a_n，記S_k=a₁+a₂+…a_k，為前k個數的和（1≤k≤n），定義A=（S₁+S₂+…+Sn）n稱它們的“凱森和”，如a₁=2，a₂=3，a₃=3，則s₁=2，s₂=5，s₃=8，凱森和A=（2+5+8）3=5，若有99個數a₁，a₂，…，a₉₉的“凱森和”為100，則添上21后的100個數21，a₁，a₂，…，a₉₉的凱森和為

120

．

Answer 1

分析：首先求出s₁+s₂+s₃+…+s₉₉的值，然后再求添上21后的100個數21，a₁，a₂，…，a₉₉的凱森和．

解答：解：∵99個數a₁，a₂，…，a₉₉的“凱森和”為100，
∴（S₁+S₂+…+S₉₉）99=100，
∴S₁+S₂+…+S₉₉=9900，
（21+S₁+21+S₂+21+…+S₉₉+21）÷100
=（21×100+S₁+S₂+…+S₉₉）÷100
=（21×100+9900）÷100
=21+99
=120．
故填120．

點評：正確理解凱森和的含義是解答本題的關鍵．