Question

為了把一個(gè)長(zhǎng)100m，寬60m的游泳池?cái)U(kuò)建成一個(gè)周長(zhǎng)為600m的大型水上游樂(lè)場(chǎng)，把游泳池的長(zhǎng)增加x m，那么x等于多少時(shí)，水上游樂(lè)場(chǎng)的面積為20000㎡？如果能，求出x的值；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

解：由于游泳池的長(zhǎng)增加xm，
那么游樂(lè)場(chǎng)的長(zhǎng)和寬分別為（100+x）和（600÷2-100-x），
則（x+100）（200-x）=20000，
解得x=100．
故x等于100時(shí)，水上游樂(lè)場(chǎng)的面積為20000㎡．
分析：如果把游泳池的長(zhǎng)增加xm，那么游樂(lè)場(chǎng)的長(zhǎng)和寬分別為（100+x）和（600÷2-100-x），然后矩形根據(jù)面積公式可列出方程．
點(diǎn)評(píng)：考查了一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是會(huì)用x分別表示擴(kuò)建前后長(zhǎng)、寬和面積的變化．