Question

為了把一個長100m寬60m 的游泳池擴建成一個周長為600 m的大型水上游樂場，把游泳池的長增加x m，那么x等于多少時，水上游樂場的面積為20000㎡？如果能，求出x的值；如果不能，請說明理由。

 

Answer 1

【答案】

當x=100時，水上游樂場的面積為20000平方米．

【解析】

試題分析：本題中移至游泳池的周長為600 m，長方形的長增加x米，則長為（100+x）米，寬為[300-（100+x）]米，根據水上游樂場的總面積為20000平方米，那么由此可以列出一個關于面積方程解出即可．然后在代入檢驗.

試題解析：長方形的長增加x米（x＞0），則長為（100+x）米，寬為[300-（100+x）]米，

根據面積為20000平方米，得（100+x）（200-x）=20000，

解得：x₁=0（不合題意，舍去），x₂=100，

根據題意x=100，

答：當x=100時，水上游樂場的面積為20000平方米．

考點：一元二次方程的應用.