Question

（1）先化簡，再求值．3x²y-[2x²y-（xyz-2xz²）-3x²y]-2xyz，其中x=1，y=-2，z=-1
（2）一個角的補角與這個角的余角的和是平角的

3

4

還多1°，求這個角．

Answer 1

分析：（1）此題括號比較多，應利用去括號法則，先逐層去括號，再合并同類項，然后把數值代入化簡以后的式子；
（2）首先根據余角與補角的定義，設這個角為x°，則它的補角為（180°-x°），余角為（90°-x°），再根據題中給出的等量關系列方程即可求解．

解答：（1）解：原式=3x²y-[2x²y-xyz+2xz²-3x²y]-2xyz
=3x²y-2x²y+xyz-2xz²+3x²y-2xyz
=4x²y-xyz-2xz²．
當x=1，y=-2，z=-1時，
原式=4×1×（-2）-1×（-2）×（-1）-2
=-12；
（2）解：設這個角為x°，
則（180-x）+（90-x）=

3

4

×180+1，
化簡得270-2x=135+1，
解得x=67．
答：這個角為67°．

點評：本題主要考查了整式的加減運算，求代數式的值的方法，余角與補角的定義等知識．