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(2002•泰州)△BAC中,AB=5,AC=12,BC=13,以AC所在的直線為軸將△ABC旋轉(zhuǎn)一周得一個幾何體,這個幾何體的表面積是( )
A.90π
B.65π
C.156π
D.300π
【答案】分析:易得此幾何體為圓錐,那么表面積=底面積+側(cè)面積=π×底面半徑2+底面周長×母線長÷2.
解答:解:由題意知,BC2=AB2+AC2,所以△ABC是直角三角形.斜邊為BC,以AB為半徑的圓的周長=10π,底面面積=25π,得到的圓錐的側(cè)面面積=×10π×13=65π,表面積=65π+25π=90π,故選A.
點評:本題利用了勾股定理,圓的周長公式和扇形面積公式求解.
練習(xí)冊系列答案
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(2002•泰州)等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,面積S=9,建立如圖所示的直角坐標(biāo)系,已知A(1,0)、B(0,3).
(1)求C、D兩點坐標(biāo);
(2)取點E(0,1),連接DE并延長交AB于F,求證:DF⊥AB;
(3)將梯形ABCD繞A點旋轉(zhuǎn)180°到AB′C′D′,求對稱軸平行于y軸,且經(jīng)過A、B′、C′三點的拋物線的解析式;
(4)是否存在這樣的直線,滿足以下條件:①平行于x軸,②與(3)中的拋物線有兩個交點,且這兩交點和(3)中的拋物線的頂點恰是一個等邊三角形的三個頂點?若存在,求出這個等邊三角形的面積;若不存在,請說明理由.

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(2002•泰州)已知一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點,且與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點C(4,n),CD⊥x軸于D.
(1)求m、n的值,并在給定的直角坐標(biāo)系中作出一次函數(shù)的圖象;
(2)如果點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā),以相同的速度沿線段AD、CA向D、A運(yùn)動,設(shè)AP=k.
①k為何值時,以A、P、Q為頂點的三角形與△AOB相似?
②k為何值時,△APQ的面積取得最大值并求出這個最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2001年江蘇省泰州市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

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(1)求C、D兩點坐標(biāo);
(2)取點E(0,1),連接DE并延長交AB于F,求證:DF⊥AB;
(3)將梯形ABCD繞A點旋轉(zhuǎn)180°到AB′C′D′,求對稱軸平行于y軸,且經(jīng)過A、B′、C′三點的拋物線的解析式;
(4)是否存在這樣的直線,滿足以下條件:①平行于x軸,②與(3)中的拋物線有兩個交點,且這兩交點和(3)中的拋物線的頂點恰是一個等邊三角形的三個頂點?若存在,求出這個等邊三角形的面積;若不存在,請說明理由.

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(2002•泰州)已知一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點,且與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點C(4,n),CD⊥x軸于D.
(1)求m、n的值,并在給定的直角坐標(biāo)系中作出一次函數(shù)的圖象;
(2)如果點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā),以相同的速度沿線段AD、CA向D、A運(yùn)動,設(shè)AP=k.
①k為何值時,以A、P、Q為頂點的三角形與△AOB相似?
②k為何值時,△APQ的面積取得最大值并求出這個最大值.

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