請寫出一個當x>2時,函數值y隨自變量x增大而減小的函數________.
y=-(x-2)2
分析:根據當x>2時,函數值y隨自變量x增大而減小,可以假設此函數是二次函數,再利用二次函數的增減性是由對稱軸分界的,可知對稱軸是x=2.得出答案.
解答:因為當x>2時,y隨x增大而減小,所以,對稱軸為x=2;
滿足條件的二次函數關系式為y=-(x-2)2.
故答案為:y=-(x-2)2不唯一.
點評:此題主要考查了二次函數的性質以及函數的單調性和求拋物線的頂點坐標、對稱軸及最值的方法.熟練掌握二次函數的性質是解題關鍵.