Question

運算與推理以下是甲、乙兩人得到

14

+

6

＞

14+6

的推理過程：（甲）因為

14

＞

9

=3，

6

＞

4

=2，所以

14

+

6

＞3+2=5．又

14+6

=

20

＜

25

=5，所以

14

+

6

＞

14+6

．（乙）作一個直角三角形，兩直角邊長分別為

14

，

6

．利用勾股定理得斜邊長的平方為14長，所以

14

+

6

＞

14+6

．對于兩個人的推理，下列說法中正確的是（　　）

• A、兩人都正確
• B、兩人都錯誤
• C、甲正確，乙錯誤
• D、甲錯誤，乙正確

Answer 1

分析：甲找了一個可作為參照物的第三數值進行論證．乙利用了勾股定理與三角形的三邊關系進行證明．

解答：解：甲找了一個可作為參照物的第三數值5，

14

+

6

比5大，

14+6

比5小，所以得出了結論，所以甲是正確的；
乙首先得出斜邊長的平方，然后利用三角形的兩邊之和大于第三邊，得到

14

+

6

＞

14+6

，也是正確的；
所以甲、乙兩人都正確．
故選A．

點評：解決問題的關鍵是讀懂題意，分析出甲、乙論證的依據．