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二次函數(shù)y＝x²－6x＋c的圖象的頂點與原點的距離為5，則c＝______．

5或13

解析考點：二次函數(shù)的性質(zhì)．
分析：先用c表示出拋物線的頂點坐標(biāo)，再根據(jù)勾股定理求出c的值即可．
解：∵二次函數(shù)y=x²-6x+c的圖象的頂點坐標(biāo)為（3，c-9），
∴3²+（c-9）²=5²，
解得c=13或c=5．
故答案為：13或5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一次函數(shù)y＝x－3的圖象與x軸，y軸分別交于點A，B．一個二次函數(shù)y＝x²＋bx＋c的圖象經(jīng)過點A，B．

（1）求點A，B的坐標(biāo)，并畫出一次函數(shù)y＝x－3的圖象；

（2）求二次函數(shù)的解析式及它的最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，O為坐標(biāo)原點，A點的坐標(biāo)為（1，0），B點在x軸上且在點A的右側(cè)，AB＝OA，過點A和B作x軸的垂線分別交二次函數(shù)y＝x²的圖象于點C和D，直線OC交BD于M，直線CD交y軸于點H。記C、D的橫坐標(biāo)分別為x_C，x_D，點H的縱坐標(biāo)y_H。

（1）證明：①S_△CMD∶S梯形_ABMC＝2∶3

②x_C·x_D＝－y_H

（2）若將上述A點坐標(biāo)（1，0）改為A點坐標(biāo)（t，0），t＞0，其他條件不變，結(jié)論S_△CMD：S_梯形ABMC＝2∶3是否仍成立？請說明理由。

（3）若A的坐標(biāo)（t，0）（t＞0），又將條件y＝x²改為y＝ax²（a＞0），其他條件不變，那么X_C、X_D和y_H又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出關(guān)系式，并證明。