【題目】如圖
，直線
與雙曲線
相交于點
、
，與x軸相交于C點．
求點A、B的坐標及直線的解析式；
求
的面積；
觀察第一象限的圖象，直接寫出不等式
的解集；
如圖
，在x軸上是否存在點P，使得
的和最��？若存在，請說明理由并求出P點坐標．
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【解析】
(1)先確定出點A，B坐標，再用待定系數法求出直線AB解析式；
(2)先求出點C，D坐標，再用面積的差即可得出結論；
(3)先確定出點P的位置，利用三角形的三邊關系，最后用待定系數法求出解析式，即可得出結論．
點
、
在雙曲線
上，
，
，
，
，
點A，B在直線
上，
，
，
直線AB的解析式為；
如圖
，
由
知，直線AB的解析式為，
，
，
，
，
；
由知，
，，
由圖象知，不等式
的解集為；
存在，理由：如圖2，
作點關于x軸的對稱點B′（4，-1），連接AB′交x軸于點P，連接BP，在x軸上取一點Q，連接AQ，BQ，
點B與點B′關于x軸對稱，
點P，Q是BB′的中垂線上的點，
∴PB′=PB， QB′=QB，
在△AQB′中，AQ+B′Q>AB′
的最小值為AB′，
，B ′（4，-1），
直線AB′的解析式為
，
令
，
，
，
．
課課優能力培優100分系列答案
優百分課時互動系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在
中，
，點D、E分別是AB、AC的中點，點F在BC延長線上，連接EF，且
．
如圖1，求證：四邊形CDEF是平行四邊形；
如圖2，連接AF、BE，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中所有與
面積相等的三角形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E是AB上一點，且DE⊥CE．若AD=1，BC=2，CD=3，則CE與DE的數量關系正確的是（ ）
A.CE= 
DE
B.CE= 
DE
C.CE=3DE
D.CE=2DE
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某地新建的一個企業，每月將生產1960噸污水，為保護環境，該企業計劃購置污水處理器，并在如下兩個型號種選擇：
污水處理器型號 | A型 | B型 |
處理污水能力（噸/月） | 240 | 180 |
已知商家售出的2臺A型、3臺B型污水處理器的總價為44萬元，售出的1臺A型、4臺B型污水處理器的總價為42萬元．
（1）求每臺A型、B型污水處理器的價格；
（2）為確保將每月產生的污水全部處理完，該企業決定購買上述的污水處理器，那么他們至少要支付多少錢？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我市某鎮組織20輛汽車裝運完A、B、C三種臍橙共100噸到外地銷售．按計劃，20輛汽車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一種臍橙，且必須裝滿．根據下表提供的信息，解答以下問題：
（1）設裝運A種臍橙的車輛數為
，裝運B種臍橙的車輛數為
，求與之間的函數關系式；
（2）如果裝運每種臍橙的車輛數都不少于4輛，那么車輛的安排方案有幾種？并寫出每種安排方案；
（3）若要使此次銷售獲利最大，應采用哪種安排方案？并求出最大利潤的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一空曠場地上設計一落地為矩形ABCD的小屋，AB+BC=10m.拴住小狗的10m長的繩子一端固定在B點處，小狗在不能進入小屋內的條件下活動，其可以活動的區域面積為S（m2）.
①如圖1，若BC＝4m，則S＝m.
②如圖2，現考慮在(1)中的矩形ABCD小屋的右側以CD為邊拓展一正△CDE區域，使之變成落地為五邊形ABCED的小屋，其它條件不變.則在BC的變化過程中，當S取得最小值時，邊BC的長為m.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，在平面直角坐標系xOy中，點A在x軸負半軸上，點B在y軸正半軸上，OA=OB，函數y=﹣ 
的圖象與線段AB交于M點，且AM=BM． 
（1）求點M的坐標；
（2）求直線AB的解析式．
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