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【題目】婷婷和她媽媽玩猜拳游戲．規定每人每次至少要出一個手指，兩人出拳的手指數之和為偶數時婷婷獲勝．那么，婷婷獲勝的概率為______．

【答案】

【解析】

根據題意，可用列舉法、列表法或樹狀統計圖來計算出總次數和婷婷獲勝的次數，從而求出婷婷獲勝的概率

解：根據題意，一共有25個等可能的結果，即(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5);

兩人出拳的手指數之和為偶數的結果有13個，

所以婷婷獲勝的概率為

故答案為：

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【題目】如圖，已知反比例函數（x＞0）的圖象經過點A（4，2），過A作AC⊥y軸于點C．點B為反比例函數圖象上的一動點，過點B作BD⊥x軸于點D，連接AD．直線BC與x軸的負半軸交于點E．

（1）若BD＝3OC，求△BDE的面積；

（2）是否存在點B，使得四邊形ACED為平行四邊形？若存在，請求出點B的坐標；若不存在，請說明理由．

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（1）問題發現：在圖（1）中，＝　　；

（2）拓展探究：將圖（1）中的矩形DFGE繞點D旋轉一周，在旋轉過程中的大小有無變化？請僅就圖（2）的情形給出證明；

（3）問題解決：當矩形DFGE旋轉至B、G、E三點共線時，請直接寫出線段CE的長．

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【題目】今年豬肉價格受非洲豬瘟疫情影響，有較大幅度的上升，為了解某地區養殖戶受非洲豬瘟疫情感染受災情況，現從該地區建檔的養殖戶中隨機抽取了部分養殖戶進行了調查（把調查結果分為四個等級：A級：非常嚴重；B級：嚴重；C級：一般；D級：沒有感染），并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖．請根據統計圖中的信息解決下列問題：

（1）本次抽樣調查的養殖戶的總戶數是　　；把圖2條形統計圖補充完整．

（2）若該地區建檔的養殖戶有1500戶，求非常嚴重與嚴重的養殖戶一共有多少戶？

（3）某調研單位想從5戶建檔養殖戶（分別記為a，b，c，d，e）中隨機選取兩戶，進一步跟蹤監測病毒傳播情況，請用列表或畫樹狀圖的方法求出選中養殖戶e的概率．

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【題目】如圖，反比例函數y＝（x＞0）的圖象與直線y＝mx交于點C，直線l：y＝4分別交兩函數圖象于點A（1，4）和點B，過點B作BD⊥l交反比例函數圖象于點 D．

（1）求反比例函數的解析式；

（2）當BD＝2AB時，求點B的坐標；

（3）在（2）的條件下，直接寫出不等式＞mx的解集．

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【題目】如圖，點、是直線與反比例函數圖象的兩個交點，軸于點C，己知點D（0，1），連接AD、BD、BC，

（1）求反比例函數和直線AB的表達式；

（2）根據函數圖象直接寫出當時不等式的解集；

（3）設△ABC和△ABD的面積分別為、，求的值．

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【題目】將兩個等腰Rt△ADE，Rt△ABC（其中∠DAE=∠ABC=90°，AB=BC，AD=AE）如圖放置在一起，點E在AB上，AC與DE交于點H，連接BH、CE，且∠BCE=15°，下列結論：①AC垂直平分DE；②△CDE為等邊三角形；③tan∠BCD=；④，其中正確的結論是____________ (填寫所有正確結論的序號)