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11．

已知：如圖在△ABC中，AD是它的角平分線，AB：AC=5：3，則S_△ABD：S_△ACD=5：3．

分析根據角平分線的性質，可得出△ABD的邊AB上的高與△ACD的邊AC上的高相等，根據三角形的面積公式，即可得出△ABD與△ACD的面積之比等于對應邊之比．

解答解：∵AD是△ABC的角平分線，
∴設△ABD的邊AB上的高與△ACD的AC上的高分別為h₁，h₂，
∴h₁=h₂，
∴△ABD與△ACD的面積之比=AB：AC=5：3，
故答案為：5：3．

點評本題考查了角平分線的性質，以及三角形的面積公式，熟練掌握三角形角平分線的性質是解題的關鍵．

練習冊系列答案

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1．

在邊長為12cm的正方形紙片，點P在邊BC上，折疊紙片使點A恰好落在點P上，BP=5cm，求AM的長．

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2．

如圖，△ABC中，AC=BC，AB=4，∠ACB=90°，以AB的中點D為圓心DC長為半徑作$\frac{1}{4}$圓DEF，設∠BDF=α（0°＜α＜90°），當α變化時圖中陰影部分的面積為π-2（$\frac{1}{4}$圓：∠EDF=90°，$\frac{1}{4}$圓的面積=$\frac{1}{4}π•{r}^{2}$）

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19．

如圖，在△ABC中，∠C=45°，BC=12，高AD=10，矩形EFPQ的一邊QP邊上，E、F兩點分別在AB、AC上，AD交EF于點H．
（1）求證：$\frac{AH}{AD}=\frac{EF}{BC}$；
（2）設BF=x，當x為何值時，矩形EFPQ的面積最大？并求其最大值；
（3）當矩形EFPQ的面積最大時，該矩形以每秒1個單位的速度沿射線QC勻速運動（當點Q與點C重合時停止運動），設運動時間為t秒，矩形EFPQ與△ABC重疊部分的面積為S，求S與t的函數關系式．

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6．1.25²⁰¹²×（$\frac{4}{5}$）²⁰¹⁴的值是（　　）

A．

$\frac{4}{5}$

B．

$\frac{16}{25}$

C．

D．

-1

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