Question

如下圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(0，10)，(8，4)，頂點(diǎn)C，D在第一象限．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿正方形按逆時(shí)針?lè)较騽蛩龠\(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)E(4，0)出發(fā)，沿x軸正方向以相同速度運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．

(1)求正方形ABCD的邊長(zhǎng)．

(2)當(dāng)點(diǎn)P在AB邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△OPQ的面積S(平方單位)與時(shí)間t(秒)之間的函數(shù)圖象為拋物線(xiàn)的一部分(如圖所示)，求P，Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度．

(3)求(2)中面積S(平方單位)與時(shí)間t(秒)的函數(shù)關(guān)系式及面積S取最大值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

(4)若點(diǎn)P，Q保持(2)中的速度不變，則點(diǎn)P沿著AB邊運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠OPQ的大小隨著時(shí)間t的增大而增大；沿著B(niǎo)C邊運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠OPQ的大小隨著時(shí)間t的增大而減小．當(dāng)點(diǎn)P沿著這兩邊運(yùn)動(dòng)時(shí)，使∠OPQ＝90°的點(diǎn)P有________個(gè)．

(拋物線(xiàn)y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是．)

Answer 1

答案：