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【題目】閱讀材料：求值：1+2+22+23+24++22013．

解：設S=1+2+22+23+24+…+22013．將等式兩邊同時乘以2，得

2S=2+22+23+24+…+22013+22014

將下式減去上式，得2S﹣S=22014﹣1．

即S=1+2+22+23+24++22013=22014﹣1．

請你仿照此法計算1+3+32+33+34+…+32018的值是（　　）

A. 32018﹣1 B. C. 32019﹣1 D.

【答案】D

【解析】

利用方程的思想解決問題，設S=1+3+32+33+34+…+22018．將等式兩邊同時乘以3得3S=3+32+33+34+…+32018+32019，如果把兩式相減求出S即可，

設S=1+3+32+33+34+…+22018．將等式兩邊同時乘以3，得

3S=3+32+33+34+…+32018+32019

將下式減去上式，得3S﹣S=32019﹣1．

即S=1+3+32+33+34++32018=．

故選：D．

練習冊系列答案

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