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對于的圖象下列敘述正確的是(  )
A.頂點坐標為(-3,2)B.對稱軸為直線=3
C.當=3時,有最大值2D.當≥3時增大而減小

試題分析:為二次函數解析式的頂點型,即a=2>0 ,開口向上,有最小值;對稱軸:x=3;k="2" >0 函數與y軸正半軸相交,頂點為(3,2)。
故A.頂點坐標為(-3,2)錯誤,應該為(3,2);B.對稱軸為直線="3" 正確;
C.當=3時,有最大值2 錯誤,應該為當=3時,有最小值2;
D.當≥3時增大而減小 錯誤,應該為當≥3時增大而增大。
點評:此題對二次函數解析式的頂點型的考察比較全面,屬于常考點學生要對此知識熟練并靈活運用。
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標系中,二次函數y=ax2+6x+c的圖象經過點A(4,0)、B(﹣1,0),與y軸交于點C,點D在線段OC上,OD=t,點E在第二象限,∠ADE=90°,tan∠DAE=,EF⊥OD,垂足為F.

(1)求這個二次函數的解析式;
(2)求線段EF、OF的長(用含t的代數式表示);
(3)當△ECA為直角三角形時,求t的值.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,半徑為2的⊙C與軸的正半軸交于點A,與軸的正半軸交于點B,點C的坐標為(1,0),若拋物線過A、B兩點。

(1)求拋物線的解析式;
(2)在拋物線上是否存在P,使得∠PBO=∠POB?若存在,求出點P的坐標;若不存在說明理由;
(3)若點M是拋物線(在第一象限內的部分)上一點,△MAB的面積為S,求S的最大(小)值。

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標系中,直線y=﹣2x+42交x軸于點A,交直線y=x于點B,拋物線y=ax2﹣2x+c分別交線段AB、OB于點C、D,點C和點D的橫坐標分別為16和4,點P在這條拋物線上.

(1)求點C、D的縱坐標.
(2)求a、c的值.
(3)若Q為線段OB上一點,P、Q兩點的縱坐標都為5,求線段PQ的長.
(4)若Q為線段OB或線段AB上一點,PQ⊥x軸,設P、Q兩點間的距離為d(d>0),點Q的橫坐標為m,直接寫出d隨m的增大而減小時m的取值范圍.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知:如圖,二次函數的圖象與y軸交于點C(0,4),與x軸交于點A、B,點A的坐標為(4,0).

(1)求該二次函數的關系式;
(2)寫出該二次函數的對稱軸和頂點坐標;
(3)點Q是線段AB上的動點,過點Q作QE∥AC,交BC于點E,連接CQ.當△CQE的面積最大時,求點Q的坐標;
(4)若平行于x軸的動直線與該拋物線交于點P,與直線AC交于點F,點D的坐標為(2,0).問:是否存在這樣的直線,使得△ODF是等腰三角形?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由。

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標系xOy中,直角梯形OABC的邊OA在y軸的正半軸上,OC在x軸的正半軸上,OA=AB=2,OC=3,過點B作BD⊥BC,交OA于點D.將∠DBC繞點B按順時針方向旋轉,角的兩邊分別交y軸的正半軸、x軸的正半軸于點E和F.

(1)求經過A、B、C三點的拋物線的解析式;
(2)當BE經過(1)中拋物線的頂點時,求CF的長;
(3)在拋物線的對稱軸上取兩點P、Q(點Q在點P的上方),且PQ=1,要使四邊形BCPQ的周長最小,請直接寫出P點的坐標.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數時,只在時取得最大值, 則實數的取值范圍是      

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線yax2bxcx軸交于AB兩點,與y軸交于點C,其中點Bx軸的正半軸上,點Cy軸的正半軸上,線段OBOC的長(OB<OC)是方程x2-10x+16=0的兩個根,且拋物線的對稱軸是直線x=-2.
(1)求ABC三點的坐標;
(2)求此拋物線的表達式;
(3)連接ACBC,若點E是線段AB上的一個動點(與點A、點B不重合),過點EEFACBC于點F,連接CE,設AE的長為m,△CEF的面積為S,求Sm之間的函數關系式,并寫出自變量m的取值范圍;
(4)在(3)的基礎上試說明S是否存在最大值,若存在,請求出S的最大值,并求出此時點E的坐標,判斷此時△BCE的形狀;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

二次函數的最大值是          

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