Question

如圖，正方形的邊長為a，圖中的陰影部分由兩部分圓弧組成．
（1）用代數式表示圖中陰影部分的面積；
（2）當a=2時，計算陰影部分的面積（π取3.14）．

Answer 1

分析：（1）先用正方形的面積減扇形的面積求出一個空白部分的面積，再用正方形的面積減去兩個空白部分的面積就是陰影部分的面積．
（2）利用（1）中式子，將a=2代入求出即可．

解答：（1）解：一個空白部分的面積=a²-

1

4

πa²，
∴陰影部分的面積=a²-2（a²-

1

4

πa²）=

1

2

πa²-a²；
（2）解：
∵a=2，
∴陰影部分的面積=

1

2

×3.14×2²-2²，
=6.28-4，
≈2.28．

點評：此題主要考查了扇形面積求法以及正方形性質，理清根據正方形的面積和扇形的面積先求出一個空白部分的面積，再用正方形的面積減去空白部分面積的2倍是解題的關鍵，