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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
精英家教網如圖，正方形的邊長為x，用整式表示圖中陰影部分的面積為
 
（保留π）．
分析：陰影部分的面積=正方形的面積-兩個半圓的面積．
解答：解：根據題意可知正方形的面積是x2．正方形里的兩個半圓的半徑是
1
2
x，所以兩個半圓的面積是2×
1
2
π(
1
2
x)2=
π
4
x2．
∴陰影部分面積為：x2-
π
4
x2．
點評：解題關鍵是把圖形分解成正方形，半圓和陰影部分．再求出正方形，半圓的面積，從而得出陰影部分的面積．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，正方形的邊長為1，E點為的中點，以E為圓心，1為半徑作圓，分別交于兩點，與CD切于點P．則圖中陰影部分的面積是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

12、如圖，正方形的邊長為x，圓的半徑為r，用整式表示圖中陰影部分的面積為
πr2-x2

（結果保留π）

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

請你閱讀引例及其分析解答，希望能給你以啟示，然后完成對探究一和探究二中間題的解答．
引例：設a，b，c為非負實數，求證：
a2+b2
+
b2+c2
+
c2+a2
≥
2
（a+b+c），
分析：考慮不等式中各式的幾何意義，我們可以試構造一個邊長為a+b+c的正方形來研究．
解：如圖①設正方形的邊長為a+b+c，
則AB=
a2+b2
，
BC=
b2+c 2
，
CD=
a2+c2
，
顯然AB+BC+CD≥AD，
∴
a2+b2
+
b2+c2
+
c2+a2
≥
2
（a+b+c）
探究一：已知兩個正數x、y，滿足x+y=12，求
x2+4
+
y2+9
的最小值：
解：（圖②僅供參考）
探究二：若a、b為正數，求以
a2+b2
，
4a2+b2
，
a2+4b2
為邊的三角形的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，正方形的邊長為10cm，求圖中陰影部分的面積．（π取3.142，結果保留4位有效數字）

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同步練習冊答案
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