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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面一段文字：“一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的情況有三種：
①當b²-4ac＞0時，方程有兩個不相等的實數根；
②當b²-4ac=0時，方程有兩個相等的實數根；
③當b²-4ac＜0時，方程沒有實數根．”請利用以上結論，解答下面的問題：
已知關于x的一元二次方程x²-（2k+1）x+4（k-

1

2

）=0．
（1）判斷這個一元二次方程的根的情況；
（2）若等腰三角形的一邊長為4，另兩條邊的長恰好是這個方程的兩個根，求這個等腰三角形的周長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

設等腰三角形的三條邊分別為3、m、n，已知m、n是關于x的方程x²-4x+k=0的兩個根，求k的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：在直角坐標系中，點C的坐標為（0，-2），點A與點B在x軸上，且點A與點B的橫坐標是方程x²-3x-4=0的兩個根，點A在點B的左側．
（1）求經過A、B、C三點的拋物線的關系式．
（2）如圖，點D的坐標為（2，0），點P（m，n）是該拋物線上的一個動點（其中m＞0，n＜0），連接DP交BC于點E．
①當△BDE是等腰三角形時，直接寫出此時點E的坐標．
②連接CD、CP，△CDP是否有最大面積？若有，求出△CDP的最大面積和此時點P的坐標；若沒有，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2012年江蘇省無錫市江南中學中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：在直角坐標系中，點C的坐標為（0，-2），點A與點B在x軸上，且點A與點B的橫坐標是方程x²-3x-4=0的兩個根，點A在點B的左側．
（1）求經過A、B、C三點的拋物線的關系式．
（2）如圖，點D的坐標為（2，0），點P（m，n）是該拋物線上的一個動點（其中m＞0，n＜0），連接DP交BC于點E．
①當△BDE是等腰三角形時，直接寫出此時點E的坐標．
②連接CD、CP，△CDP是否有最大面積？若有，求出△CDP的最大面積和此時點P的坐標；若沒有，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

閱讀下面一段文字：“一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的情況有三種：
①當b²-4ac＞0時，方程有兩個不相等的實數根；
②當b²-4ac=0時，方程有兩個相等的實數根；
③當b²-4ac＜0時，方程沒有實數根．”請利用以上結論，解答下面的問題：
已知關于x的一元二次方程x²-（2k+1）x+4（k- $數學公式$ ）=0．
（1）判斷這個一元二次方程的根的情況；
（2）若等腰三角形的一邊長為4，另兩條邊的長恰好是這個方程的兩個根，求這個等腰三角形的周長．

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