Question

26、綿陽農科所為了考察某種水稻穗長的分布情況，在一塊試驗田里隨機抽取了50個谷穗作為樣本，量得它們的長度（單位：cm）、對樣本數據適當分組后，列出了如下頻數分布表：

（1）在圖1、圖2中分別出頻數分布直方圖和頻數折線圖；
（2）請你對這塊試驗田里的水稻穗長進行分析；并計算出這塊試驗田里穗長在5.5≤x＜7范圍內的谷穗所占的百分比．

Answer 1

分析：（1）根據表中給的信息直接畫出頻數分布直方圖和頻數折線圖；
（2）由頻數分布直方圖和頻數折線圖，得出谷穗長度大部分落在5cm至7cm之間，其它區域較少．長度在6≤x＜6.5范圍內的谷穗個數最多，有13個，而長度在4.5≤x＜5，7≤x＜7.5范圍內的谷穗個數很少，總共只有7個．

解答：解：（1）畫條形圖時，長方形的高度是每一組的頻數；畫折線圖時，點的橫坐標是每組中兩個數的平均數，
如4.5≤x＜5，橫坐標是（4.5+5）÷2=4.75，點的縱坐標是每組的頻數，如（4.75，4）、（5.25，8）、（5.75，12）、（6.25，13）、（6.75，10）、（7.25，3）．
（2）由（1）可知谷穗長度大部分落在5cm至7cm之間，其它區域較少．長度在6≤x＜6.5范圍內的谷穗個數最多，有13個，而長度在4.5≤x＜5，7≤x＜7.5范圍內的谷穗個數很少，總共只有7個．
這塊試驗田里穗長在5.5≤x＜7范圍內的谷穗所占百分比為（12+13+10）÷50=70%．

點評：本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力；利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．