探索題：
（1）設n表示任意一個整數，則用含有n的代數式表示任意一個偶數為
2n
2n
，用含有n的代數式表示任意一個奇數為
2n+1或2n-1
2n+1或2n-1
；
（2）用舉例驗證的方法探索：任意兩個整數的和與這兩個數的差是否同時為奇數或同時為偶數？你的結論是
是
是
（填“是”或“否”）；
（3）設a、b是任意的兩個整數，試用“用字母表示數”的方法并分情況來說明a+b和a-b是否“同奇”或“同偶”？并進一步得出一般性的結論．
例：①設a=2m，b=2n．
則a+b=2m+2n=2（m+n）；a-b=2m-2n=2（m-n）；
此時a+b和a-b同時為偶數．
請你仿照以上的方法并考慮其余所有可能的情況加以計算和說明；
（4）以（3）的結論為基礎進一步探索：-a+b、-a-b、a+b、a-b是否“同奇”“同偶”？
（5）應用第（2）、（3）、（4）的結論完成：在2014個自然數1，2，3，…，2013，2014的每一個數的前面任意添加“+”或“-”，則其代數和一定是
奇數
奇數
（填“奇數”或“偶數”）
（-1）的值