Question

已知m，k適合等式（ma⁴）•（4a^k）=12a¹²，求關于的方程組

kx+my=2 mx+ky=-13

的解．

Answer 1

分析：已知等式利用單項式乘以單項式法則計算，求出m與k的值，將m與k的值代入所求方程組中，即可求出方程組的解．

解答：解：∵（ma⁴）•（4a^k）=4ma^k+4=12a¹²，
∴4m=12，k+4=12，即m=3，k=8，
代入方程組得：

8x+3y=2① 3x+8y=-13②

，
①×3-②×8得：9y-64y=6+104，即-55y=110，
解得：y=-2，
將y=-2代入①得：8x-6=2，即8x=8，
解得：x=1，
則方程組的解為

x=1 y=-2

．

點評：此題考查了解二元一次方程組，冪的乘方與積的乘方，同底數冪的乘法法則，解方程組時利用了消元的思想，消元的方法有：加減消元法與代入消元法．