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(2005·南京)如圖，E、F是四邊形ABCD的對角線AC上的兩點，AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE．求證：

(1)△AFD≌△CEB；

(2)四邊形ABCD是平行四邊形．

答案：略
解析：

　　證明：(1)∵DF∥BE，∴∠DFA=∠BEC．

　　又∵DF=BE，AF=CE，

　　∴△AFD≌△CEB．

(2)由(1)得AD=BC．∵AF=AE＋EF，CE=CF＋EF，

　　∴AE＝CF，又∵∠DFA＝∠BEC，

　　∴∠DFC=∠AEB，

　　△DFC≌△BEA，∴DC＝BA．

　　故四邊形ABCD是平行四邊形．

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科目：初中數學 來源：2009年北京市石景山區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•南京）如圖，已知半圓O的直徑DE=12cm，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=12cm，半圓O以2cm/s的速度從左向右運動，在運動過程中，點D、E始終在直線BC上．設運動時間為t（s），當t=0s時，半圓O在△ABC的左側，OC=8cm．
（1）當t為何值時，△ABC的一邊所在直線與半圓O所在的圓相切？
（2）當△ABC的一邊所在直線與半圓O所在的圓相切時，如果半圓O與直線DE圍成的區域