Question

（2001•南京）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，⊙A與BC相切于點D，與AB相交于點E，則∠ADE等于    度．

Answer 1

【答案】分析：由⊙A與BC相切于點D得AD⊥BC，AB=AC，由等腰三角形的底邊上的高與頂角的平分線重合易得△AED是等邊三角形，所以∠ADE=60°．
解答：解：∵⊙A與BC相切于點D，
∴AD⊥BC，
∵AB=AC，
∴∠BAD=∠BAC=60°，
∵AE=AD，
∴△AED是等邊三角形，
∴∠ADE=60°．
點評：本題利用了切線的性質，等腰三角形的性質，等邊三角形的判定和性質求解．