Question

（2001•南京）如圖所示，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，E為AB延長線的上一點，∠CBE=40°，則∠AOC等于（ ）

A．20°
B．40°
C．80°
D．100°

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的外角等于內(nèi)對角求出∠D，再利用同弧所對的圓周角等于圓心角的一半求解．
解答：解：∵四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，
∴∠CBE=∠D，
∴∠AOC=2∠D=80°．故選C．
點評：本題考查的是對圓心角和圓周角的關(guān)系，以及圓的內(nèi)接四邊形的外角和相應(yīng)的內(nèi)對角關(guān)系的應(yīng)用．解答此類題關(guān)鍵是通過角的關(guān)系，在解題中應(yīng)用中間角來尋找等量關(guān)系．