Question

如圖，已知正方形的邊長為a，以AB、CD為直徑在正方形內畫兩個半圓，連接AC、BD．
（1）用代數式表示陰影部分的面積；
（2）當a=4時，陰影部分的面積為多少？

Answer 1

（1）半圓的面積是：

1

2

π（

a

2

）²=

πa2

8

；
則△ABO是等腰直角三角形，面積是：

1

2

×a•

a

2

=

a2

4

．
則陰影部分的面積是：2（

πa2

8

-

a2

4

）=

πa2-2a2

4

．
（2）當a=4時，陰影部分的面積是：

π×42-2×42

4

=4π-8．