Question

已知，如圖，AB∥CD，若∠ABE=130°，∠CDE=152°，則∠BED=

78°

．

Answer 1

分析：先假設EF∥AB，根據平行線的性質即可得出∠BEF及∠DEF的度數，進而可得出∠BED的度數．

解答：解：假設EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥CD∥EF，
∵∠ABE=130°，∠CDE=152°，
∴∠BEF=180°-∠ABE=180°-130°=50°，∠DEF=180°-∠CDE=180°-152°=28°，
∴∠BED=∠BEF+∠DEF=50°+28°=78°．
故答案為：78°．

點評：本題考查的是平行線的性質，用到的知識點為：兩直線平行，同旁內角互補．